-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 2
/
upg_mass_center.py
266 lines (219 loc) · 10.8 KB
/
upg_mass_center.py
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
import numpy as np
import kinetic as kin
from upg_tools import *
from upg_jacobian import *
body_weight = 140.0
leg_weights = {}
for p in 'ABCDEFGHIJ':
leg_weights[p] = {}
leg_weights['A']['B'] = 2.0
leg_weights['A']['E'] = 3.6
leg_weights['B']['C'] = 1.6
leg_weights['B']['F'] = 3.45
leg_weights['E']['G'] = 4.0
leg_weights['G']['J'] = 3.65
leg_weights['D']['C'] = 5.3
leg_weights['H']['I'] = 5.3
leg_tot_weight = 0
for a in leg_weights:
for b in leg_weights[a]:
leg_tot_weight += leg_weights[a][b]
for a in leg_weights:
for b in leg_weights[a]:
leg_weights[b][a] = leg_weights[a][b]
################## CALCUL DU PROJETE DU CENTRE DE MASSE ##################
def leg_center_of_mass(v1, v2, leg_id):
"""
Retourne le centre de masse de la patte leg_id dans son référentiel et sa masse équivalente
:param v1: élongation du vérin 1 de la patte
:param v2: élongation du vérin 2 de la patte
:param leg_id: ID de la patte
"""
points = kin.get_leg_points_V1_V2(v1 / 1000, v2 / 1000, ROBOT['legs'][leg_id]['lengths'])
lweights = []
total_weight = 0
application_points = []
G = 0
for i in range(len(points)):
pt1 = list(points)[i]
for j in range(i + 1, len(points)):
pt2 = list(points)[j]
if pt1 in leg_weights and pt2 in leg_weights[pt1]:
lweights.append((leg_weights[pt1][pt2], pt1, pt2))
for w, pt1, pt2 in lweights:
m = np.mean([points[pt1], points[pt2]], axis=0)
application_points.append((m, w))
for m, w in application_points:
G += m * w
total_weight += w
G /= total_weight
return G * 1000, total_weight
def body_center_of_mass(passenger_weight=80.):
"""
Retourne le centre de masse du châssis dans le référentiel du robot et sa masse équivalente
Peut prendre un passager en argument, et le cas échéant fixer sa masse
:param passenger_weight: si passager il y a, sa masse, sinon 0
:return: centre de masse et masse équivalente du châssis du robot
"""
total_weight = body_weight + passenger_weight
return np.array([0.0, 0.0, 750.0 * passenger_weight]) / total_weight, total_weight
def center_of_mass(V, passenger_weight=80.):
"""
Retourne les coordonnées du centre de masse du robot dans le référentiel du robot
:param V: élongations des vérins (vecteur de taille 12)
:param passenger_weight: la masse du passager, 0 s'il n'y en a pas
:return: centre de masse du robot dans son référentiel
"""
m, w = body_center_of_mass(passenger_weight=passenger_weight)
G = m * w
total_weight = w
for i in range(4):
m, w = leg_center_of_mass(V[3 * i], V[3 * i + 1], i)
G = G + leg_ref_to_robot(d2_to_d3(m[0], m[1], v3_to_cos_angle(V[3 * i + 2], ROBOT['legs'][i]['lengths'])),
i) * w
total_weight += w
return G / total_weight
def centers_of_mass(LV, LO, LOmega, passenger_weight=80.):
"""
Retourne les coordonnées du centre de masse du robot dans le référentiel absolu pour un déplacement donné
:param LV: élongations des vérins au cours du déplacement
:param LO: positions du centre du robot au cours du déplacement
:param LOmega: positions angulaires du robot au cours du déplacement
:param passenger_weight: la masse du passager, 0 s'il n'y en a pas
:return: liste des positions du centre de masse du robot dans le reférentiel absolu
"""
Lcom = []
for i in range(len(LV)):
Lcom.append(robot_ref_to_abs(center_of_mass(LV[i], passenger_weight=passenger_weight), LO[i], LOmega[i]))
return Lcom
def plan_from_points(A, B, C):
"""
Détermine une équation du plan contenant les 3 points non colinéaires A, B et C
:param A: 1er point
:param B: 2nd point
:param C: 3ème point
:return: (a, b, c, d) tel que le plan contenant A, B et C ait pour équation ax + by + cz + d = 0
>>> eq = plan_from_points(np.array([1, 0, 0]), np.array([0, 0, 0]), np.array([0, 1, 0]))
>>> eq[0] * 1 + eq[1] * 1 + eq[2] * 0 + eq[3]
0.0
>>> eq = plan_from_points(np.array([1, 0, 1]), np.array([0, 0, 0]), np.array([0, 1, 1]))
>>> eq[0] * 1 + eq[1] * 1 + eq[2] * 2 + eq[3]
0.0
>>> eq = plan_from_points(np.array([0, 1, 1]), np.array([0, 0, 1]), np.array([1, 0, 0]))
>>> eq[0] * 1 + eq[1] * 1 + eq[2] * 0 + eq[3]
0.0
"""
AB = B - A
AC = C - A
if AB[1] * AC[2] - AC[1] * AB[2] > 0.001 and AB[1] > 0.001 and AC[2] > 0.001: # a = 1
b = (AC[0] * AB[2] - AB[0] * AC[2]) / (AB[1] * AC[2] - AC[1] * AB[2])
c = - (b * AC[1] + AC[0]) / AC[2]
d = - (A[0] + b * A[1] + c * A[2])
return 1., b, c, d
elif AB[0] * AC[2] - AC[0] * AB[2] > 0.001 and AB[0] > 0.001 and AC[2] > 0.001: # b = 1
a = (AC[1] * AB[2] - AB[1] * AC[2]) / (AB[0] * AC[2] - AC[0] * AB[2])
c = - (a * AC[0] + AC[1]) / AC[2]
d = - (a * A[0] + A[1] + c * A[2])
return a, 1., c, d
b = (AC[2] * AB[0] - AB[2] * AC[0]) / (AB[1] * AC[0] - AC[1] * AB[0]) # c = 1
a = - (b * AC[1] + AC[2]) / AC[0]
d = - (a * A[0] + b * A[1] + A[2])
return a, b, 1., d
def project(point):
"""
Calcule le projeté du point sur le sol dans le référentiel du robot
:param point: coordonnées du point à projeter sur le sol dans le référentiel du robot
:return: projeté du point sur le sol dans le référnetiel du robot
"""
V = get_verins_12()
legs_on_ground = []
for i in range(4):
if ROBOT['legs'][i]['og']:
lpl = ROBOT['legs'][i]['lengths']
Pos2D = get_leg_points_V1_V2(V[3 * i] / 1000, V[3 * i + 1] / 1000, lpl)['J']
legs_on_ground.append(
leg_ref_to_robot(d2_to_d3(Pos2D[0] * 1000, Pos2D[1] * 1000, v3_to_cos_angle(V[3 * i + 2], lpl)), i))
if len(legs_on_ground) == 3:
break
plan = plan_from_points(legs_on_ground[0], legs_on_ground[1], legs_on_ground[2])
k = - (plan[0] * point[0] + plan[1] * point[1] + plan[2] * point[2] + plan[3]) / (
plan[0] ** 2 + plan[1] ** 2 + plan[2] ** 2)
return plan[0] * k + point[0], plan[1] * k + point[1], plan[2] * k + point[2]
def proj_center_of_mass_robot(passenger=True, passenger_weight=80.):
"""
Calcule le projeté au sol du centre de masse du robot dans son référentiel
:param passenger: présence d'un passager
:param passenger_weight: si passager il y a, sa masse
:return: projeté au sol du centre de masse dans le référentiel du robot
"""
return project(center_of_mass(get_verins_12(), passenger_weight=passenger_weight))
############### CALCUL DU CENTRE DE MASSE PAR JACOBIENNES ################
def gen_list_M_leg(v1, v2, v3, leg_id, pts):
"""
Génère la liste des matrices de passage permettant d'obtenir les deltas de position des points de la patte
leg_id (dx, dy, dz) dans le référentiel du robot à partir des deltas d'élongation des vérins (dv1, dv2, dv3)
de la patte. Chaque matrice est accessible via son nom ('M_A' pour A, 'M_B' pour B, etc).
Les élongations des vérins sont en m
:param v1: élongation de v1 en m
:param v2: élongation de v2 en m
:param v3: élongation de v3 en m
:return: ['M_A': matrice 3x3, 'M_B': matrice 3x3, ...]
"""
lpl = ROBOT['legs'][leg_id]['lengths']
alpha = np.arccos(v3_to_cos_angle(v3*1000, lpl))
M_A = np.zeros((3, 3))
M_B = mat_B(pts['B'][0], alpha) @ mat_A(np.zeros((2, 2)), lpl, v3, alpha)
M_C = mat_B(pts['C'][0], alpha) @ mat_A(np.zeros((2, 2)), lpl, v3, alpha)
M_D = mat_B(pts['D'][0], alpha) @ \
mat_A(np.concatenate((np.reshape(gen_MD(pts, v1), (2,1)), np.zeros((2, 1))), axis=1), lpl, v3, alpha)
M_E = mat_B(pts['E'][0], alpha) @ \
mat_A(np.concatenate((np.reshape(gen_ME(pts, lpl, v1), (2,1)), np.zeros((2, 1))), axis=1), lpl, v3, alpha)
M_F = mat_B(pts['F'][0], alpha) @ \
mat_A(np.concatenate((np.reshape(gen_MF(pts, lpl, v1), (2,1)), np.zeros((2, 1))), axis=1), lpl, v3, alpha)
M_G = mat_B(pts['G'][0], alpha) @ \
mat_A(np.concatenate((np.reshape(gen_MG(pts, lpl, v1), (2,1)), np.zeros((2, 1))), axis=1), lpl, v3, alpha)
M_H = mat_B(pts['H'][0], alpha) @ \
mat_A(np.concatenate((np.reshape(gen_MH(pts, lpl, v1), (2,1)), np.zeros((2, 1))), axis=1), lpl, v3, alpha)
M_I = mat_B(pts['I'][0], alpha) @ mat_A(gen_MI(pts, lpl, v1, v2), lpl, v3, alpha)
M_J = mat_B(pts['J'][0], alpha) @ mat_A(gen_MJ(pts, lpl, v1, v2), lpl, v3, alpha)
return {'M_A': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_A,
'M_B': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_B,
'M_C': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_C,
'M_D': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_D,
'M_E': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_E,
'M_F': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_F,
'M_G': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_G,
'M_H': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_H,
'M_I': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_I,
'M_J': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_J}
def gen_J_com_leg(v1, v2, v3, leg_id):
pts = kin.get_leg_points_V1_V2(v1 / 1000, v2 / 1000, ROBOT['legs'][leg_id]['lengths'])
lweights = []
M = gen_list_M_leg(v1/1000, v2/1000, v3/1000, leg_id, pts)
J = np.zeros((3, 3))
for i in range(len(pts)):
pt1 = list(pts)[i]
for j in range(i + 1, len(pts)):
pt2 = list(pts)[j]
if pt1 in leg_weights and pt2 in leg_weights[pt1]:
lweights.append((leg_weights[pt1][pt2], pt1, pt2))
for w, pt1, pt2 in lweights:
J = J + (w / (2 * leg_tot_weight)) * M['M_' + pt1] + (w / (2 * leg_tot_weight)) * M['M_' + pt2]
return J
def gen_J_com_rel(V, passenger_weight=80.):
tot_weight = 4 * leg_tot_weight + body_weight + passenger_weight
return np.concatenate((leg_tot_weight / tot_weight * gen_J_com_leg(V[0], V[1], V[2], 0),
leg_tot_weight / tot_weight * gen_J_com_leg(V[3], V[4], V[5], 1),
leg_tot_weight / tot_weight * gen_J_com_leg(V[6], V[7], V[8], 2),
leg_tot_weight / tot_weight * gen_J_com_leg(V[9], V[10], V[11], 3)), axis=1)
def gen_J_com_abs(V, Omega, com, passenger_weight=80.):
J_rel = gen_J_com_rel(V, passenger_weight=passenger_weight)
return np.concatenate((gen_R(Omega[0], Omega[1], Omega[2]) @ J_rel,
np.eye(3),
np.reshape(gen_dRdl(Omega[0], Omega[1], Omega[2]) @ com, (3, 1)),
np.reshape(gen_dRdm(Omega[0], Omega[1], Omega[2]) @ com, (3, 1)),
np.reshape(gen_dRdn(Omega[0], Omega[1], Omega[2]) @ com, (3, 1))), axis=1)
############################################################################
if __name__ == "__main__":
import doctest
doctest.testmod()