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面试题 10- II. 青蛙跳台阶问题

题目描述

一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级台阶。求该青蛙跳上一个 n  级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 7
输出：21

提示：

• 0 <= n <= 100

解法

青蛙想上第 n 级台阶，可从第 n-1 级台阶跳一级上去，也可从第 n-2 级台阶跳两级上去，即：f(n) = f(n-1) + f(n-2)。递推求解即可。

Python3

class Solution:
    def numWays(self, n: int) -> int:
        a, b = 0, 1
        for _ in range(n):
            a, b = b, a + b
        return b % 1000000007

Java

class Solution {
    public int numWays(int n) {
        int a = 0, b = 1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int s = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = s;
        }
        return b;
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var numWays = function (n) {
  if (!n) return 1;
  let pre = 1;
  let cur = 1;
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    let c = (pre + cur) % (1e9 + 7);
    pre = cur;
    cur = c;
  }
  return cur;
};

Go

func numWays(n int) int {
	if n == 0 {
		return 1
	}
	if n <= 2 {
		return n
	}
	a := make([]int, n)
	a[0] = 1
	a[1] = 2
	for i := 2; i < n; i++ {
		a[i] = (a[i-1] + a[i-2]) % 1000000007
	}
	return a[n-1]
}

...