README.md

740. 删除与获得点数

English Version

题目描述

给定一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。

每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除每个等于 nums[i] - 1 或 nums[i] + 1 的元素。

开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。

示例 1:

输入: nums = [3, 4, 2]
输出: 6
解释: 
删除 4 来获得 4 个点数，因此 3 也被删除。
之后，删除 2 来获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。

示例 2:

输入: nums = [2, 2, 3, 3, 3, 4]
输出: 9
解释: 
删除 3 来获得 3 个点数，接着要删除两个 2 和 4 。
之后，再次删除 3 获得 3 个点数，再次删除 3 获得 3 个点数。
总共获得 9 个点数。

注意:

• nums的长度最大为20000。
• 每个整数nums[i]的大小都在[1, 10000]范围内。

解法

核心思路: 一个数字要么不选，要么全选

首先计算出每个数字的总和 sums，并维护两个 dp 数组：select 和 nonSelect

• sums[i] 代表值为 i 的元素总和
• select[i] 代表如果选数字 i，从 0 处理到 i 的最大和
• nonSelect[i] 代表如果不选数字 i，从 0 处理到 i 的最大和

那么我们有以下逻辑：

• 如果选 i，那么 i-1 肯定不能选；
• 如果不选 i，那么 i-1 选不选都可以，因此我们选择其中较大的选法

select[i] = nonSelect[i-1] + sums[i];
nonSelect[i] = Math.max(select[i-1], nonSelect[i-1]);

Python3

Java

class Solution {
    public int deleteAndEarn(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }

        int[] sums = new int[10010];
        int[] select = new int[10010];
        int[] nonSelect = new int[10010];

        int maxV = 0;
        for (int x : nums) {
            sums[x] += x;
            maxV = Math.max(maxV, x);
        }

        for (int i = 1; i <= maxV; i++) {
            select[i] = nonSelect[i - 1] + sums[i];
            nonSelect[i] = Math.max(select[i - 1], nonSelect[i - 1]);
        }
        return Math.max(select[maxV], nonSelect[maxV]);
    }
}

...