给定一个由 '(' 和 ')' 括号组成的字符串 S，我们需要添加最少的括号（ '(' 或是 ')'，可以在任何位置），以使得到的括号字符串有效。
从形式上讲，只有满足下面几点之一，括号字符串才是有效的：
- 它是一个空字符串，或者
- 它可以被写成
AB（A与B连接）, 其中A和B都是有效字符串，或者 - 它可以被写作
(A)，其中A是有效字符串。
给定一个括号字符串，返回为使结果字符串有效而必须添加的最少括号数。
示例 1：
输入："())" 输出：1
示例 2：
输入："((("
输出：3
示例 3：
输入："()" 输出：0
示例 4：
输入："()))(("
输出：4
提示：
S.length <= 1000S只包含'('和')'字符。