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414. 第三大的数

English Version

题目描述

给你一个非空数组，返回此数组中 第三大的数 。如果不存在，则返回数组中最大的数。

 

示例 1：

输入：[3, 2, 1]
输出：1
解释：第三大的数是 1 。

示例 2：

输入：[1, 2]
输出：2
解释：第三大的数不存在, 所以返回最大的数 2 。

示例 3：

输入：[2, 2, 3, 1]
输出：1
解释：注意，要求返回第三大的数，是指在所有不同数字中排第三大的数。
此例中存在两个值为 2 的数，它们都排第二。在所有不同数字中排第三大的数为 1 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1

 

进阶：你能设计一个时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

解法

定义 $m_1$, $m_2$, $m_3$ 分别表示数组的第 1 大、第 2 大、第 3 大的数，初始化为一个足够小的数。

遍历数组每个元素 num：

• 若 num 与前三大数中的某一个相等，直接跳过，因为我们要找的是在所有不同数字中的第三大。
• 若 num 比 $m_1$ 大，说明找到了一个最大的数，此时我们要把 num 赋值给 $m_1$，即 $m_1 = num$，但在做赋值操作之前，我们要先把旧值赋给 $m_2$，依次类推。
• 对于 num 比 $m_2$、$m_3$ 大的情况，也按照上面的赋值方法进行处理。

遍历结束，判断 $m_3$ 这个值是否在初始化之后改变过，若是，说明找到了第 3 大数，返回 $m_3$，否则返回 $m_1$。

本方法时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def thirdMax(self, nums: List[int]) -> int:
        m1 = m2 = m3 = -inf
        for num in nums:
            if num in [m1, m2, m3]:
                continue
            if num > m1:
                m3, m2, m1 = m2, m1, num
            elif num > m2:
                m3, m2 = m2, num
            elif num > m3:
                m3 = num
        return m3 if m3 != -inf else m1

Java

class Solution {
    public int thirdMax(int[] nums) {
        long m1 = Long.MIN_VALUE;
        long m2 = Long.MIN_VALUE;
        long m3 = Long.MIN_VALUE;
        for (int num : nums) {
            if (num == m1 || num == m2 || num == m3) {
                continue;
            }
            if (num > m1) {
                m3 = m2;
                m2 = m1;
                m1 = num;
            } else if (num > m2) {
                m3 = m2;
                m2 = num;
            } else if (num > m3) {
                m3 = num;
            }
        }
        return (int) (m3 != Long.MIN_VALUE ? m3 : m1);
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int thirdMax(vector<int>& nums) {
        long m1 = LONG_MIN, m2 = LONG_MIN, m3 = LONG_MIN;
        for (int num : nums) {
            if (num == m1 || num == m2 || num == m3) continue;
            if (num > m1) {
                m3 = m2;
                m2 = m1;
                m1 = num;
            } else if (num > m2) {
                m3 = m2;
                m2 = num;
            } else if (num > m3) {
                m3 = num;
            }
        }
        return (int) (m3 != LONG_MIN ? m3 : m1);
    }
};

Go

func thirdMax(nums []int) int {
	m1, m2, m3 := math.MinInt64, math.MinInt64, math.MinInt64
	for _, num := range nums {
		if num == m1 || num == m2 || num == m3 {
			continue
		}
		if num > m1 {
			m3, m2, m1 = m2, m1, num
		} else if num > m2 {
			m3, m2 = m2, num
		} else if num > m3 {
			m3 = num
		}
	}
	if m3 != math.MinInt64 {
		return m3
	}
	return m1
}

...