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871. 最低加油次数

English Version

题目描述

汽车从起点出发驶向目的地，该目的地位于出发位置东面 target 英里处。

沿途有加油站，用数组 stations 表示。其中 stations[i] = [positioni, fueli] 表示第 i 个加油站位于出发位置东面 positioni 英里处，并且有 fueli 升汽油。

假设汽车油箱的容量是无限的，其中最初有 startFuel 升燃料。它每行驶 1 英里就会用掉 1 升汽油。当汽车到达加油站时，它可能停下来加油，将所有汽油从加油站转移到汽车中。

为了到达目的地，汽车所必要的最低加油次数是多少？如果无法到达目的地，则返回 -1 。

注意：如果汽车到达加油站时剩余燃料为 0，它仍然可以在那里加油。如果汽车到达目的地时剩余燃料为 0，仍然认为它已经到达目的地。

 

示例 1：

输入：target = 1, startFuel = 1, stations = []
输出：0
解释：可以在不加油的情况下到达目的地。

示例 2：

输入：target = 100, startFuel = 1, stations = [[10,100]]
输出：-1
解释：无法抵达目的地，甚至无法到达第一个加油站。

示例 3：

输入：target = 100, startFuel = 10, stations = [[10,60],[20,30],[30,30],[60,40]]
输出：2
解释：
出发时有 10 升燃料。
开车来到距起点 10 英里处的加油站，消耗 10 升燃料。将汽油从 0 升加到 60 升。
然后，从 10 英里处的加油站开到 60 英里处的加油站（消耗 50 升燃料），
并将汽油从 10 升加到 50 升。然后开车抵达目的地。
沿途在两个加油站停靠，所以返回 2 。

 

提示：

  • 1 <= target, startFuel <= 109
  • 0 <= stations.length <= 500
  • 1 <= positioni < positioni+1 < target
  • 1 <= fueli < 109

解法

方法一：贪心 + 优先队列（大根堆）

利用优先队列记录所有已经到达过的加油站的加油量，每次当油量不足时，从队列中取出最大加油量，并累计加油次数 ans。

时间复杂度 $O(nlogn)$。其中 $n$ 表示数组 stations 的长度。

Python3

class Solution:
    def minRefuelStops(
        self, target: int, startFuel: int, stations: List[List[int]]
    ) -> int:
        q = []
        prev = ans = 0
        stations.append([target, 0])
        for a, b in stations:
            d = a - prev
            startFuel -= d
            while startFuel < 0 and q:
                startFuel -= heappop(q)
                ans += 1
            if startFuel < 0:
                return -1
            heappush(q, -b)
            prev = a
        return ans

Java

class Solution {
    public int minRefuelStops(int target, int startFuel, int[][] stations) {
        PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
        int n = stations.length;
        int prev = 0, ans = 0;
        for (int i = 0; i < n + 1; ++i) {
            int d = (i < n ? stations[i][0] : target) - prev;
            startFuel -= d;
            while (startFuel < 0 && !q.isEmpty()) {
                startFuel += q.poll();
                ++ans;
            }
            if (startFuel < 0) {
                return -1;
            }
            if (i < n) {
                q.offer(stations[i][1]);
                prev = stations[i][0];
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int minRefuelStops(int target, int startFuel, vector<vector<int>>& stations) {
        priority_queue<int> q;
        stations.push_back({target, 0});
        int ans = 0, prev = 0;
        for (auto& s : stations) {
            int d = s[0] - prev;
            startFuel -= d;
            while (startFuel < 0 && !q.empty()) {
                startFuel += q.top();
                q.pop();
                ++ans;
            }
            if (startFuel < 0) return -1;
            q.push(s[1]);
            prev = s[0];
        }
        return ans;
    }
};

Go

func minRefuelStops(target int, startFuel int, stations [][]int) int {
	stations = append(stations, []int{target, 0})
	ans, prev := 0, 0
	q := &hp{}
	heap.Init(q)
	for _, s := range stations {
		d := s[0] - prev
		startFuel -= d
		for startFuel < 0 && q.Len() > 0 {
			startFuel += q.pop()
			ans++
		}
		if startFuel < 0 {
			return -1
		}
		q.push(s[1])
		prev = s[0]
	}
	return ans
}

type hp struct{ sort.IntSlice }

func (h hp) Less(i, j int) bool  { return h.IntSlice[i] > h.IntSlice[j] }
func (h *hp) Push(v interface{}) { h.IntSlice = append(h.IntSlice, v.(int)) }
func (h *hp) Pop() interface{} {
	a := h.IntSlice
	v := a[len(a)-1]
	h.IntSlice = a[:len(a)-1]
	return v
}
func (h *hp) push(v int) { heap.Push(h, v) }
func (h *hp) pop() int   { return heap.Pop(h).(int) }

...