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1518. 换水问题

English Version

题目描述

超市正在促销，你可以用 numExchange 个空水瓶从超市兑换一瓶水。最开始，你一共购入了 numBottles 瓶水。

如果喝掉了水瓶中的水，那么水瓶就会变成空的。

给你两个整数 numBottles 和 numExchange ，返回你 最多 可以喝到多少瓶水。

 

示例 1：

输入：numBottles = 9, numExchange = 3
输出：13
解释：你可以用 3 个空瓶兑换 1 瓶水。
所以最多能喝到 9 + 3 + 1 = 13 瓶水。

示例 2：

输入：numBottles = 15, numExchange = 4
输出：19
解释：你可以用 4 个空瓶兑换 1 瓶水。
所以最多能喝到 15 + 3 + 1 = 19 瓶水。

 

 

提示：

• 1 <= numBottles <= 100
• 2 <= numExchange <= 100

解法

方法一：模拟

我们可以直接模拟整个过程。

初始时，我们有 numBottles 瓶水，因此可以喝到 ans = numBottles 瓶水，然后得到 numBottles 个空瓶子。

接下来，如果我们有 numExchange 个空瓶子，那么我们可以用它们兑换一瓶水并喝掉，此时我们剩余的空瓶子数量为 numBottles - numExchange + 1，然后我们累加喝到的水的数量，即 $ans = ans + 1$。

最后，返回 ans 即可。

时间复杂度 $(\frac{numBottles}{numExchange})$，空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def numWaterBottles(self, numBottles: int, numExchange: int) -> int:
        ans = numBottles
        while numBottles >= numExchange:
            numBottles -= numExchange - 1
            ans += 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
        int ans = numBottles;
        while (numBottles >= numExchange) {
            numBottles -= (numExchange - 1);
            ++ans;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
        int ans = numBottles;
        while (numBottles >= numExchange) {
            numBottles -= (numExchange - 1);
            ++ans;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func numWaterBottles(numBottles int, numExchange int) int {
	ans := numBottles
	for numBottles >= numExchange {
		numBottles -= (numExchange - 1)
		ans++
	}
	return ans
}

PHP

class Solution {
    /**
     * @param Integer $numBottles
     * @param Integer $numExchange
     * @return Integer
     */
    function numWaterBottles($numBottles, $numExchange) {
        $sum = $numBottles;
        while ($numBottles >= $numExchange) {
            $numBottles = $numBottles - $numExchange + 1;
            $sum++;
        }
        return $sum;
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number} numBottles
 * @param {number} numExchange
 * @return {number}
 */
var numWaterBottles = function (numBottles, numExchange) {
    let sum = numBottles;
    while (numBottles >= numExchange) {
        numBottles = numBottles - numExchange + 1;
        sum++;
    }
    return sum;
};

...