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1642. 可以到达的最远建筑

English Version

题目描述

给你一个整数数组 heights ，表示建筑物的高度。另有一些砖块 bricks 和梯子 ladders 。

你从建筑物 0 开始旅程，不断向后面的建筑物移动，期间可能会用到砖块或梯子。

当从建筑物 i 移动到建筑物 i+1（下标 从 0 开始 ）时：

• 如果当前建筑物的高度 大于或等于 下一建筑物的高度，则不需要梯子或砖块
• 如果当前建筑的高度 小于 下一个建筑的高度，您可以使用 一架梯子 或 (h[i+1] - h[i]) 个砖块

如果以最佳方式使用给定的梯子和砖块，返回你可以到达的最远建筑物的下标（下标 从 0 开始 ）。

 

示例 1：

输入：heights = [4,2,7,6,9,14,12], bricks = 5, ladders = 1
输出：4
解释：从建筑物 0 出发，你可以按此方案完成旅程：
- 不使用砖块或梯子到达建筑物 1 ，因为 4 >= 2
- 使用 5 个砖块到达建筑物 2 。你必须使用砖块或梯子，因为 2 < 7
- 不使用砖块或梯子到达建筑物 3 ，因为 7 >= 6
- 使用唯一的梯子到达建筑物 4 。你必须使用砖块或梯子，因为 6 < 9
无法越过建筑物 4 ，因为没有更多砖块或梯子。

示例 2：

输入：heights = [4,12,2,7,3,18,20,3,19], bricks = 10, ladders = 2
输出：7

示例 3：

输入：heights = [14,3,19,3], bricks = 17, ladders = 0
输出：3

 

提示：

• 1 <= heights.length <= 105
• 1 <= heights[i] <= 106
• 0 <= bricks <= 109
• 0 <= ladders <= heights.length

解法

方法一：贪心 + 优先队列（小根堆）

梯子最好用在高度差较大的地方，因此我们可以将所有的高度差存入优先队列中，每次取出最小的高度差，如果梯子不够用，则用砖块填补，如果砖块不够用，则返回当前位置。

时间复杂度 $O(n\log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 heights 的长度。

Python3

class Solution:
    def furthestBuilding(self, heights: List[int], bricks: int, ladders: int) -> int:
        h = []
        for i, a in enumerate(heights[:-1]):
            b = heights[i + 1]
            d = b - a
            if d > 0:
                heappush(h, d)
                if len(h) > ladders:
                    bricks -= heappop(h)
                    if bricks < 0:
                        return i
        return len(heights) - 1

Java

class Solution {
    public int furthestBuilding(int[] heights, int bricks, int ladders) {
        PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>();
        int n = heights.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            int a = heights[i], b = heights[i + 1];
            int d = b - a;
            if (d > 0) {
                q.offer(d);
                if (q.size() > ladders) {
                    bricks -= q.poll();
                    if (bricks < 0) {
                        return i;
                    }
                }
            }
        }
        return n - 1;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int furthestBuilding(vector<int>& heights, int bricks, int ladders) {
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
        int n = heights.size();
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            int a = heights[i], b = heights[i + 1];
            int d = b - a;
            if (d > 0) {
                q.push(d);
                if (q.size() > ladders) {
                    bricks -= q.top();
                    q.pop();
                    if (bricks < 0) {
                        return i;
                    }
                }
            }
        }
        return n - 1;
    }
};

Go

func furthestBuilding(heights []int, bricks int, ladders int) int {
	q := hp{}
	n := len(heights)
	for i, a := range heights[:n-1] {
		b := heights[i+1]
		d := b - a
		if d > 0 {
			heap.Push(&q, d)
			if q.Len() > ladders {
				bricks -= heap.Pop(&q).(int)
				if bricks < 0 {
					return i
				}
			}
		}
	}
	return n - 1
}

type hp struct{ sort.IntSlice }

func (h *hp) Push(v interface{}) { h.IntSlice = append(h.IntSlice, v.(int)) }
func (h *hp) Pop() interface{} {
	a := h.IntSlice
	v := a[len(a)-1]
	h.IntSlice = a[:len(a)-1]
	return v
}

...