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2037. 使每位学生都有座位的最少移动次数

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题目描述

一个房间里有 n 个座位和 n 名学生，房间用一个数轴表示。给你一个长度为 n 的数组 seats ，其中 seats[i] 是第 i 个座位的位置。同时给你一个长度为 n 的数组 students ，其中 students[j] 是第 j 位学生的位置。

你可以执行以下操作任意次：

  • 增加或者减少第 i 位学生的位置，每次变化量为 1 （也就是将第 i 位学生从位置 x 移动到 x + 1 或者 x - 1）

请你返回使所有学生都有座位坐的 最少移动次数 ，并确保没有两位学生的座位相同。

请注意，初始时有可能有多个座位或者多位学生在 同一 位置。

 

示例 1：

输入：seats = [3,1,5], students = [2,7,4]
输出：4
解释：学生移动方式如下：
- 第一位学生从位置 2 移动到位置 1 ，移动 1 次。
- 第二位学生从位置 7 移动到位置 5 ，移动 2 次。
- 第三位学生从位置 4 移动到位置 3 ，移动 1 次。
总共 1 + 2 + 1 = 4 次移动。

示例 2：

输入：seats = [4,1,5,9], students = [1,3,2,6]
输出：7
解释：学生移动方式如下：
- 第一位学生不移动。
- 第二位学生从位置 3 移动到位置 4 ，移动 1 次。
- 第三位学生从位置 2 移动到位置 5 ，移动 3 次。
- 第四位学生从位置 6 移动到位置 9 ，移动 3 次。
总共 0 + 1 + 3 + 3 = 7 次移动。

示例 3：

输入：seats = [2,2,6,6], students = [1,3,2,6]
输出：4
解释：学生移动方式如下：
- 第一位学生从位置 1 移动到位置 2 ，移动 1 次。
- 第二位学生从位置 3 移动到位置 6 ，移动 3 次。
- 第三位学生不移动。
- 第四位学生不移动。
总共 1 + 3 + 0 + 0 = 4 次移动。

 

提示：

  • n == seats.length == students.length
  • 1 <= n <= 100
  • 1 <= seats[i], students[j] <= 100

解法

方法一：排序

将两个数组分别排序，然后遍历两个数组，计算每个学生的座位与其实际座位的距离，将所有距离相加即为答案。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为数组 seats 和 students 的长度。

Python3

class Solution:
    def minMovesToSeat(self, seats: List[int], students: List[int]) -> int:
        seats.sort()
        students.sort()
        return sum(abs(a - b) for a, b in zip(seats, students))

Java

class Solution {
    public int minMovesToSeat(int[] seats, int[] students) {
        Arrays.sort(seats);
        Arrays.sort(students);
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < seats.length; ++i) {
            ans += Math.abs(seats[i] - students[i]);
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int minMovesToSeat(vector<int>& seats, vector<int>& students) {
        sort(seats.begin(), seats.end());
        sort(students.begin(), students.end());
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < seats.size(); ++i) {
            ans += abs(seats[i] - students[i]);
        }
        return ans;
    }
};

Go

func minMovesToSeat(seats []int, students []int) (ans int) {
	sort.Ints(seats)
	sort.Ints(students)
	for i, a := range seats {
		b := students[i]
		ans += abs(a - b)
	}
	return
}

func abs(x int) int {
	if x < 0 {
		return -x
	}
	return x
}

TypeScript

function minMovesToSeat(seats: number[], students: number[]): number {
    seats.sort((a, b) => a - b);
    students.sort((a, b) => a - b);
    const n = seats.length;
    let ans = 0;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        ans += Math.abs(seats[i] - students[i]);
    }
    return ans;
}

Rust

impl Solution {
    pub fn min_moves_to_seat(mut seats: Vec<i32>, mut students: Vec<i32>) -> i32 {
        seats.sort();
        students.sort();
        let n = seats.len();
        let mut ans = 0;
        for i in 0..n {
            ans += (seats[i] - students[i]).abs();
        }
        ans
    }
}

C

int cmp(const void* a, const void* b) {
    return *(int*) a - *(int*) b;
}

int minMovesToSeat(int* seats, int seatsSize, int* students, int studentsSize) {
    qsort(seats, seatsSize, sizeof(int), cmp);
    qsort(students, studentsSize, sizeof(int), cmp);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < seatsSize; i++) {
        ans += abs(seats[i] - students[i]);
    }
    return ans;
}

...