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true |
简单 |
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[ [1, 4, 7, 11, 15], [2, 5, 8, 12, 19], [3, 6, 9, 16, 22], [10, 13, 14, 17, 24], [18, 21, 23, 26, 30] ]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
注意：本题与主站 240 题相同：https://leetcode.cn/problems/search-a-2d-matrix-ii/
由于每一行的所有元素升序排列，因此，对于每一行，我们可以使用二分查找找到第一个大于等于 target 的元素，然后判断该元素是否等于 target。如果等于 target，说明找到了目标值，直接返回 true。如果不等于 target，说明这一行的所有元素都小于 target，应该继续搜索下一行。
如果所有行都搜索完了，都没有找到目标值，说明目标值不存在，返回 false。
时间复杂度
class Solution:
def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
for row in matrix:
j = bisect_left(row, target)
if j < len(matrix[0]) and row[j] == target:
return True
return Falseclass Solution {
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
for (var row : matrix) {
int j = Arrays.binarySearch(row, target);
if (j >= 0) {
return true;
}
}
return false;
}
}class Solution {
public:
bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
for (auto& row : matrix) {
int j = lower_bound(row.begin(), row.end(), target) - row.begin();
if (j < matrix[0].size() && row[j] == target) {
return true;
}
}
return false;
}
};func findNumberIn2DArray(matrix [][]int, target int) bool {
for _, row := range matrix {
j := sort.SearchInts(row, target)
if j < len(matrix[0]) && row[j] == target {
return true
}
}
return false
}function findNumberIn2DArray(matrix: number[][], target: number): boolean {
if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return false;
}
const m = matrix.length;
const n = matrix[0].length;
for (let i = 0, j = n - 1; i < m && j >= 0; ) {
if (matrix[i][j] == target) {
return true;
}
if (matrix[i][j] < target) {
++i;
} else {
--j;
}
}
return false;
}use std::cmp::Ordering;
impl Solution {
pub fn find_number_in2_d_array(matrix: Vec<Vec<i32>>, target: i32) -> bool {
if matrix.len() == 0 || matrix[0].len() == 0 {
return false;
}
let (m, n) = (matrix.len(), matrix[0].len());
let (mut i, mut j) = (0, n);
while i < m && j > 0 {
match target.cmp(&matrix[i][j - 1]) {
Ordering::Less => {
j -= 1;
}
Ordering::Greater => {
i += 1;
}
Ordering::Equal => {
return true;
}
}
}
false
}
}/**
* @param {number[][]} matrix
* @param {number} target
* @return {boolean}
*/
var findNumberIn2DArray = function (matrix, target) {
if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return false;
}
const m = matrix.length;
const n = matrix[0].length;
for (let i = 0, j = n - 1; i < m && j >= 0; ) {
if (matrix[i][j] == target) {
return true;
}
if (matrix[i][j] < target) {
++i;
} else {
--j;
}
}
return false;
};public class Solution {
public bool FindNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
if (matrix.Length == 0 || matrix[0].Length == 0) {
return false;
}
int i = 0, j = matrix[0].Length - 1;
while (i < matrix.Length && j >= 0) {
if (target == matrix[i][j]) {
return true;
} else if (target > matrix[i][j]) {
i += 1;
} else {
j -= 1;
}
}
return false;
}
}class Solution {
func findNumberIn2DArray(_ matrix: [[Int]], _ target: Int) -> Bool {
for row in matrix {
if let _ = row.firstIndex(of: target) {
return true
}
}
return false
}
}这里我们以左下角作为起始搜索点，往右上方向开始搜索，比较当前元素 matrix[i][j]与 target 的大小关系：
- 若
matrix[i][j] == target，说明找到了目标值，直接返回true。 - 若
matrix[i][j] > target，说明这一行从当前位置开始往右的所有元素均大于target，应该让$i$ 指针往上移动，即$i \leftarrow i - 1$ 。 - 若
matrix[i][j] < target，说明这一列从当前位置开始往上的所有元素均小于target，应该让$j$ 指针往右移动，即$j \leftarrow j + 1$ 。
若搜索结束依然找不到 target，返回 false。
时间复杂度
class Solution:
def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
if not matrix or not matrix[0]:
return False
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
i, j = m - 1, 0
while i >= 0 and j < n:
if matrix[i][j] == target:
return True
if matrix[i][j] > target:
i -= 1
else:
j += 1
return Falseclass Solution {
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return false;
}
int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
for (int i = m - 1, j = 0; i >= 0 && j < n;) {
if (matrix[i][j] == target) {
return true;
}
if (matrix[i][j] > target) {
--i;
} else {
++j;
}
}
return false;
}
}class Solution {
public:
bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
if (matrix.empty()) {
return false;
}
int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
int i = 0, j = n - 1;
while (i < m && j >= 0) {
if (matrix[i][j] == target) {
return true;
} else if (matrix[i][j] < target) {
++i;
} else {
--j;
}
}
return false;
}
};func findNumberIn2DArray(matrix [][]int, target int) bool {
if len(matrix) == 0 {
return false
}
m, n := len(matrix), len(matrix[0])
for i, j := 0, n-1; i < m && j >= 0; {
if matrix[i][j] == target {
return true
}
if matrix[i][j] < target {
i++
} else {
j--
}
}
return false
}