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简单
1301
第 214 场周赛 Q1
数组
模拟

1646. 获取生成数组中的最大值

English Version

题目描述

给你一个整数 n 。按下述规则生成一个长度为 n + 1 的数组 nums ：

  • nums[0] = 0
  • nums[1] = 1
  • 当 2 <= 2 * i <= n 时，nums[2 * i] = nums[i]
  • 当 2 <= 2 * i + 1 <= n 时，nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1]

返回生成数组 nums 中的 最大 值。

 

示例 1：

输入：n = 7
输出：3
解释：根据规则：
  nums[0] = 0
  nums[1] = 1
  nums[(1 * 2) = 2] = nums[1] = 1
  nums[(1 * 2) + 1 = 3] = nums[1] + nums[2] = 1 + 1 = 2
  nums[(2 * 2) = 4] = nums[2] = 1
  nums[(2 * 2) + 1 = 5] = nums[2] + nums[3] = 1 + 2 = 3
  nums[(3 * 2) = 6] = nums[3] = 2
  nums[(3 * 2) + 1 = 7] = nums[3] + nums[4] = 2 + 1 = 3
因此，nums = [0,1,1,2,1,3,2,3]，最大值 3

示例 2：

输入：n = 2
输出：1
解释：根据规则，nums[0]、nums[1] 和 nums[2] 之中的最大值是 1

示例 3：

输入：n = 3
输出：2
解释：根据规则，nums[0]、nums[1]、nums[2] 和 nums[3] 之中的最大值是 2

 

提示：

  • 0 <= n <= 100

解法

方法一：模拟

我们先判断 $n$ 的值，如果 $n &lt; 2$，则直接返回 $n$。

否则，我们创建一个长度为 $n + 1$ 的数组 $nums$，并初始化 $nums[0] = 0$ 以及 $nums[1] = 1$。

然后从下标 $2$ 开始遍历，如果当前下标 $i$ 为偶数，则 $nums[i] = nums[i / 2]$，否则 $nums[i] = nums[i / 2] + nums[i / 2 + 1]$。

最后返回数组 $nums$ 中的最大值即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为给定的整数。

Python3

class Solution:
    def getMaximumGenerated(self, n: int) -> int:
        if n < 2:
            return n
        nums = [0] * (n + 1)
        nums[1] = 1
        for i in range(2, n + 1):
            nums[i] = nums[i >> 1] if i % 2 == 0 else nums[i >> 1] + nums[(i >> 1) + 1]
        return max(nums)

Java

class Solution {
    public int getMaximumGenerated(int n) {
        if (n < 2) {
            return n;
        }
        int[] nums = new int[n + 1];
        nums[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            nums[i] = i % 2 == 0 ? nums[i >> 1] : nums[i >> 1] + nums[(i >> 1) + 1];
        }
        return Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int getMaximumGenerated(int n) {
        if (n < 2) {
            return n;
        }
        int nums[n + 1];
        nums[0] = 0;
        nums[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            nums[i] = i % 2 == 0 ? nums[i >> 1] : nums[i >> 1] + nums[(i >> 1) + 1];
        }
        return *max_element(nums, nums + n + 1);
    }
};

Go

func getMaximumGenerated(n int) int {
	if n < 2 {
		return n
	}
	nums := make([]int, n+1)
	nums[1] = 1
	for i := 2; i <= n; i++ {
		if i%2 == 0 {
			nums[i] = nums[i/2]
		} else {
			nums[i] = nums[i/2] + nums[i/2+1]
		}
	}
	return slices.Max(nums)
}

TypeScript

function getMaximumGenerated(n: number): number {
    if (n === 0) {
        return 0;
    }
    const nums: number[] = new Array(n + 1).fill(0);
    nums[1] = 1;
    for (let i = 2; i < n + 1; ++i) {
        nums[i] = i % 2 === 0 ? nums[i >> 1] : nums[i >> 1] + nums[(i >> 1) + 1];
    }
    return Math.max(...nums);
}