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true	中等	https://github.com/doocs/leetcode/edit/main/solution/1900-1999/1930.Unique%20Length-3%20Palindromic%20Subsequences/README.md	1533	第 249 场周赛 Q2	位运算 哈希表 字符串 前缀和

1930. 长度为 3 的不同回文子序列

English Version

题目描述

给你一个字符串 s ，返回 s 中 长度为 3 的不同回文子序列 的个数。

即便存在多种方法来构建相同的子序列，但相同的子序列只计数一次。

回文 是正着读和反着读一样的字符串。

子序列 是由原字符串删除其中部分字符（也可以不删除）且不改变剩余字符之间相对顺序形成的一个新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的一个子序列。

 

示例 1：

输入：s = "aabca"
输出：3
解释：长度为 3 的 3 个回文子序列分别是：
- "aba" ("aabca" 的子序列)
- "aaa" ("aabca" 的子序列)
- "aca" ("aabca" 的子序列)

示例 2：

输入：s = "adc"
输出：0
解释："adc" 不存在长度为 3 的回文子序列。

示例 3：

输入：s = "bbcbaba"
输出：4
解释：长度为 3 的 4 个回文子序列分别是：
- "bbb" ("bbcbaba" 的子序列)
- "bcb" ("bbcbaba" 的子序列)
- "bab" ("bbcbaba" 的子序列)
- "aba" ("bbcbaba" 的子序列)

 

提示：

• 3 <= s.length <= 105
• s 仅由小写英文字母组成

解法

方法一：枚举两端字符 + 哈希表

由于字符串中只包含小写字母，因此我们可以直接枚举所有的两端字符。对于每一对两端字符 $c$，我们找出它们在字符串中第一次和最后一次出现的位置 $l$ 和 $r$，如果 $r - l > 1$，说明找到了满足条件的回文序列，我们将 $[l+1,..r-1]$ 之间的字符去重后统计个数，即为以 $c$ 为两端字符的回文序列个数，加入答案中。

枚举结束后，即可得到答案。

时间复杂度 $O(n \times C)$，空间复杂度 $O(C)$，其中 $n$ 为字符串长度，而 $C$ 为字符集大小。本题中 $C = 26$。

Python3

class Solution:
    def countPalindromicSubsequence(self, s: str) -> int:
        ans = 0
        for c in ascii_lowercase:
            l, r = s.find(c), s.rfind(c)
            if r - l > 1:
                ans += len(set(s[l + 1 : r]))
        return ans

Java

class Solution {
    public int countPalindromicSubsequence(String s) {
        int ans = 0;
        for (char c = 'a'; c <= 'z'; ++c) {
            int l = s.indexOf(c), r = s.lastIndexOf(c);
            Set<Character> cs = new HashSet<>();
            for (int i = l + 1; i < r; ++i) {
                cs.add(s.charAt(i));
            }
            ans += cs.size();
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int countPalindromicSubsequence(string s) {
        int ans = 0;
        for (char c = 'a'; c <= 'z'; ++c) {
            int l = s.find_first_of(c), r = s.find_last_of(c);
            unordered_set<char> cs;
            for (int i = l + 1; i < r; ++i) cs.insert(s[i]);
            ans += cs.size();
        }
        return ans;
    }
};

Go

func countPalindromicSubsequence(s string) (ans int) {
	for c := 'a'; c <= 'z'; c++ {
		l, r := strings.Index(s, string(c)), strings.LastIndex(s, string(c))
		cs := map[byte]struct{}{}
		for i := l + 1; i < r; i++ {
			cs[s[i]] = struct{}{}
		}
		ans += len(cs)
	}
	return
}

C#

public class Solution {
    public int CountPalindromicSubsequence(string s) {
        int ans = 0;
        for (char c = 'a'; c <= 'z'; ++c) {
            int l = s.IndexOf(c), r = s.LastIndexOf(c);
            HashSet<char> cs = new HashSet<char>();
            for (int i = l + 1; i < r; ++i) {
                cs.Add(s[i]);
            }
            ans += cs.Count;
        }
        return ans;
    }
}