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困难
2062
第 278 场周赛 Q3
字符串
滑动窗口
哈希函数
滚动哈希

2156. 查找给定哈希值的子串

English Version

题目描述

给定整数 p 和 m ，一个长度为 k 且下标从 0 开始的字符串 s 的哈希值按照如下函数计算：

  • hash(s, p, m) = (val(s[0]) * p0 + val(s[1]) * p1 + ... + val(s[k-1]) * pk-1) mod m.

其中 val(s[i]) 表示 s[i] 在字母表中的下标，从 val('a') = 1 到 val('z') = 26 。

给你一个字符串 s 和整数 power，modulo，k 和 hashValue 。请你返回 s 中 第一个 长度为 k 的 子串 sub ，满足 hash(sub, power, modulo) == hashValue 。

测试数据保证一定 存在 至少一个这样的子串。

子串 定义为一个字符串中连续非空字符组成的序列。

 

示例 1：

输入：s = "leetcode", power = 7, modulo = 20, k = 2, hashValue = 0
输出："ee"
解释："ee" 的哈希值为 hash("ee", 7, 20) = (5 * 1 + 5 * 7) mod 20 = 40 mod 20 = 0 。
"ee" 是长度为 2 的第一个哈希值为 0 的子串，所以我们返回 "ee" 。

示例 2：

输入：s = "fbxzaad", power = 31, modulo = 100, k = 3, hashValue = 32
输出："fbx"
解释："fbx" 的哈希值为 hash("fbx", 31, 100) = (6 * 1 + 2 * 31 + 24 * 312) mod 100 = 23132 mod 100 = 32 。
"bxz" 的哈希值为 hash("bxz", 31, 100) = (2 * 1 + 24 * 31 + 26 * 312) mod 100 = 25732 mod 100 = 32 。
"fbx" 是长度为 3 的第一个哈希值为 32 的子串，所以我们返回 "fbx" 。
注意，"bxz" 的哈希值也为 32 ，但是它在字符串中比 "fbx" 更晚出现。

 

提示：

  • 1 <= k <= s.length <= 2 * 104
  • 1 <= power, modulo <= 109
  • 0 <= hashValue < modulo
  • s 只包含小写英文字母。
  • 测试数据保证一定 存在 满足条件的子串。

解法

方法一：滑动窗口 + 倒序遍历

我们可以维护一个长度为 $k$ 的滑动窗口，用来计算子串的哈希值。考虑到如果正序遍历字符串，在哈希值的计算中，涉及到除法取模的操作，处理起来比较麻烦。因此我们可以倒序遍历字符串，这样在计算哈希值的时候，只需要乘法和取模操作。

我们首先计算字符串末尾的 $k$ 个字符的哈希值，然后从字符串末尾开始倒序遍历，每次计算当前窗口的哈希值，如果等于给定的哈希值，我们就找到了一个满足条件的子串，更新答案字符串的起始位置。

最后返回答案字符串即可。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度。空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def subStrHash(
        self, s: str, power: int, modulo: int, k: int, hashValue: int
    ) -> str:
        h, n = 0, len(s)
        p = 1
        for i in range(n - 1, n - 1 - k, -1):
            val = ord(s[i]) - ord("a") + 1
            h = ((h * power) + val) % modulo
            if i != n - k:
                p = p * power % modulo
        j = n - k
        for i in range(n - 1 - k, -1, -1):
            pre = ord(s[i + k]) - ord("a") + 1
            cur = ord(s[i]) - ord("a") + 1
            h = ((h - pre * p) * power + cur) % modulo
            if h == hashValue:
                j = i
        return s[j : j + k]

Java

class Solution {
    public String subStrHash(String s, int power, int modulo, int k, int hashValue) {
        long h = 0, p = 1;
        int n = s.length();
        for (int i = n - 1; i >= n - k; --i) {
            int val = s.charAt(i) - 'a' + 1;
            h = ((h * power % modulo) + val) % modulo;
            if (i != n - k) {
                p = p * power % modulo;
            }
        }
        int j = n - k;
        for (int i = n - k - 1; i >= 0; --i) {
            int pre = s.charAt(i + k) - 'a' + 1;
            int cur = s.charAt(i) - 'a' + 1;
            h = ((h - pre * p % modulo + modulo) * power % modulo + cur) % modulo;
            if (h == hashValue) {
                j = i;
            }
        }
        return s.substring(j, j + k);
    }
}

C++

class Solution {
public:
    string subStrHash(string s, int power, int modulo, int k, int hashValue) {
        long long h = 0, p = 1;
        int n = s.size();
        for (int i = n - 1; i >= n - k; --i) {
            int val = s[i] - 'a' + 1;
            h = ((h * power % modulo) + val) % modulo;
            if (i != n - k) {
                p = p * power % modulo;
            }
        }
        int j = n - k;
        for (int i = n - k - 1; i >= 0; --i) {
            int pre = s[i + k] - 'a' + 1;
            int cur = s[i] - 'a' + 1;
            h = ((h - pre * p % modulo + modulo) * power % modulo + cur) % modulo;
            if (h == hashValue) {
                j = i;
            }
        }
        return s.substr(j, k);
    }
};

Go

func subStrHash(s string, power int, modulo int, k int, hashValue int) string {
	h, p := 0, 1
	n := len(s)
	for i := n - 1; i >= n-k; i-- {
		val := int(s[i] - 'a' + 1)
		h = (h*power%modulo + val) % modulo
		if i != n-k {
			p = p * power % modulo
		}
	}
	j := n - k
	for i := n - k - 1; i >= 0; i-- {
		pre := int(s[i+k] - 'a' + 1)
		cur := int(s[i] - 'a' + 1)
		h = ((h-pre*p%modulo+modulo)*power%modulo + cur) % modulo
		if h == hashValue {
			j = i
		}
	}
	return s[j : j+k]
}

TypeScript

function subStrHash(
    s: string,
    power: number,
    modulo: number,
    k: number,
    hashValue: number,
): string {
    let h: bigint = BigInt(0),
        p: bigint = BigInt(1);
    const n: number = s.length;
    const mod = BigInt(modulo);
    for (let i: number = n - 1; i >= n - k; --i) {
        const val: bigint = BigInt(s.charCodeAt(i) - 'a'.charCodeAt(0) + 1);
        h = (((h * BigInt(power)) % mod) + val) % mod;
        if (i !== n - k) {
            p = (p * BigInt(power)) % mod;
        }
    }
    let j: number = n - k;
    for (let i: number = n - k - 1; i >= 0; --i) {
        const pre: bigint = BigInt(s.charCodeAt(i + k) - 'a'.charCodeAt(0) + 1);
        const cur: bigint = BigInt(s.charCodeAt(i) - 'a'.charCodeAt(0) + 1);
        h = ((((h - ((pre * p) % mod) + mod) * BigInt(power)) % mod) + cur) % mod;
        if (Number(h) === hashValue) {
            j = i;
        }
    }
    return s.substring(j, j + k);
}

JavaScript

/**
 * @param {string} s
 * @param {number} power
 * @param {number} modulo
 * @param {number} k
 * @param {number} hashValue
 * @return {string}
 */
var subStrHash = function (s, power, modulo, k, hashValue) {
    let h = BigInt(0),
        p = BigInt(1);
    const n = s.length;
    const mod = BigInt(modulo);
    for (let i = n - 1; i >= n - k; --i) {
        const val = BigInt(s.charCodeAt(i) - 'a'.charCodeAt(0) + 1);
        h = (((h * BigInt(power)) % mod) + val) % mod;
        if (i !== n - k) {
            p = (p * BigInt(power)) % mod;
        }
    }
    let j = n - k;
    for (let i = n - k - 1; i >= 0; --i) {
        const pre = BigInt(s.charCodeAt(i + k) - 'a'.charCodeAt(0) + 1);
        const cur = BigInt(s.charCodeAt(i) - 'a'.charCodeAt(0) + 1);
        h = ((((h - ((pre * p) % mod) + mod) * BigInt(power)) % mod) + cur) % mod;
        if (Number(h) === hashValue) {
            j = i;
        }
    }
    return s.substring(j, j + k);
};