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1696
第 130 场双周赛 Q2
数组
哈希表
字符串
二分查找
排序

3143. 正方形中的最多点数

English Version

题目描述

给你一个二维数组 points 和一个字符串 s ，其中 points[i] 表示第 i 个点的坐标，s[i] 表示第 i 个点的 标签 。

如果一个正方形的中心在 (0, 0) ，所有边都平行于坐标轴，且正方形内 不 存在标签相同的两个点，那么我们称这个正方形是 合法 的。

请你返回 合法 正方形中可以包含的 最多 点数。

注意：

  • 如果一个点位于正方形的边上或者在边以内，则认为该点位于正方形内。
  • 正方形的边长可以为零。

 

示例 1：

输入：points = [[2,2],[-1,-2],[-4,4],[-3,1],[3,-3]], s = "abdca"

输出：2

解释：

边长为 4 的正方形包含两个点 points[0] 和 points[1] 。

示例 2：

输入：points = [[1,1],[-2,-2],[-2,2]], s = "abb"

输出：1

解释：

边长为 2 的正方形包含 1 个点 points[0] 。

示例 3：

输入：points = [[1,1],[-1,-1],[2,-2]], s = "ccd"

输出：0

解释：

任何正方形都无法只包含 points[0] 和 points[1] 中的一个点，所以合法正方形中都不包含任何点。

 

提示：

  • 1 <= s.length, points.length <= 105
  • points[i].length == 2
  • -109 <= points[i][0], points[i][1] <= 109
  • s.length == points.length
  • points 中的点坐标互不相同。
  • s 只包含小写英文字母。

解法

方法一：哈希表 + 排序

对于一个点 $(x, y)$，我们可以将其映射到以原点为中心的第一象限，即 $(\max(|x|, |y|), \max(|x|, |y|))$。这样，我们就可以将所有的点映射到第一象限，然后按照点到原点的距离进行排序。

我们可以使用哈希表 $g$ 来存储所有点到原点的距离，然后按照距离进行排序。对于每个距离 $d$，我们将所有距离为 $d$ 的点放在一起，然后遍历这些点，如果有两个点的标签相同，那么这个正方形是不合法的，直接返回答案。否则，我们将这些点加入到答案中。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是点的数量。

Python3

class Solution:
    def maxPointsInsideSquare(self, points: List[List[int]], s: str) -> int:
        g = defaultdict(list)
        for i, (x, y) in enumerate(points):
            g[max(abs(x), abs(y))].append(i)
        vis = set()
        ans = 0
        for d in sorted(g):
            idx = g[d]
            for i in idx:
                if s[i] in vis:
                    return ans
                vis.add(s[i])
            ans += len(idx)
        return ans

Java

class Solution {
    public int maxPointsInsideSquare(int[][] points, String s) {
        TreeMap<Integer, List<Integer>> g = new TreeMap<>();
        for (int i = 0; i < points.length; ++i) {
            int x = points[i][0], y = points[i][1];
            int key = Math.max(Math.abs(x), Math.abs(y));
            g.computeIfAbsent(key, k -> new ArrayList<>()).add(i);
        }
        boolean[] vis = new boolean[26];
        int ans = 0;
        for (var idx : g.values()) {
            for (int i : idx) {
                int j = s.charAt(i) - 'a';
                if (vis[j]) {
                    return ans;
                }
                vis[j] = true;
            }
            ans += idx.size();
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maxPointsInsideSquare(vector<vector<int>>& points, string s) {
        map<int, vector<int>> g;
        for (int i = 0; i < points.size(); ++i) {
            auto& p = points[i];
            int key = max(abs(p[0]), abs(p[1]));
            g[key].push_back(i);
        }
        bool vis[26]{};
        int ans = 0;
        for (auto& [_, idx] : g) {
            for (int i : idx) {
                int j = s[i] - 'a';
                if (vis[j]) {
                    return ans;
                }
                vis[j] = true;
            }
            ans += idx.size();
        }
        return ans;
    }
};

Go

func maxPointsInsideSquare(points [][]int, s string) (ans int) {
	g := map[int][]int{}
	for i, p := range points {
		key := max(p[0], -p[0], p[1], -p[1])
		g[key] = append(g[key], i)
	}
	vis := [26]bool{}
	keys := []int{}
	for k := range g {
		keys = append(keys, k)
	}
	sort.Ints(keys)
	for _, k := range keys {
		idx := g[k]
		for _, i := range idx {
			j := s[i] - 'a'
			if vis[j] {
				return
			}
			vis[j] = true
		}
		ans += len(idx)
	}
	return
}

TypeScript

function maxPointsInsideSquare(points: number[][], s: string): number {
    const n = points.length;
    const g: Map<number, number[]> = new Map();
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        const [x, y] = points[i];
        const key = Math.max(Math.abs(x), Math.abs(y));
        if (!g.has(key)) {
            g.set(key, []);
        }
        g.get(key)!.push(i);
    }
    const keys = Array.from(g.keys()).sort((a, b) => a - b);
    const vis: boolean[] = Array(26).fill(false);
    let ans = 0;
    for (const key of keys) {
        const idx = g.get(key)!;
        for (const i of idx) {
            const j = s.charCodeAt(i) - 'a'.charCodeAt(0);
            if (vis[j]) {
                return ans;
            }
            vis[j] = true;
        }
        ans += idx.length;
    }
    return ans;
}